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    【题目】已知三角形的第一条边的长是，第二条边长是第一条边长的2倍少3，第三条边比第二条边短5。

    （1）用含、的式子表示这个三角形的周长；

    （2）当，时，求这个三角形的周长；

    （3）当，三角形的周长为 39时，求各边长。

    【答案】（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，12

    【解析】

    （1）根据题意表示出三角形周长即可；
    （2）把a与b的值代入计算即可求出值；
    （3）把a=4，周长为39代入求出三角形各边长即可．

    解：（1）根据题意得：（a+2b）+[2(a+2b)-3]+ [2(a+2b)-3-5]=5a+10b-11；
    （2）把a=2，b=3代入得：周长为10+30-11=29；
    （3）把a=4，周长为39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，
    则三角形各边长为10，17，12．

    练习册系列答案
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    组别

    分数段（分）

    频数

    频率

    A组

    60≤x＜70

    30

    0.1

    B组

    70≤x＜80

    90

    n

    C组

    80≤x＜90

    m

    0.4

    D组

    90≤x＜100

    60

    0.2

    （1）在表中：m=　 　，n=　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．

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    【题目】如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）

    A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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    【题目】如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

    （1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角

    （2）求∠DOE的度数．

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    【题目】如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

    （1）当点A的横坐标为4时．

    ①求k的值；

    ②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

    （2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

    （1）AB的长是　 　．

    （2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

    （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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    （1）求证：ED为⊙O的切线；

    （2）如果⊙O的半径为，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）

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    （2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的长，又由OE∥AB，证得根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长，然后利用三角函数的知识，求得与的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

    试题解析：(1)证明：连接OD，

    ∵OE∥AB，

    ∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

    ∵OA=OD,

    ∴∠OAD=∠ODA，

    ∴∠COE=∠DOE，

    在△COE和△DOE中，

    ∴△COE≌△DOE(SAS)，

    ∴ED⊥OD，

    ∴ED是的切线；

    (2)连接CD，交OE于M，

    在Rt△ODE中，

    ∵OD=32，DE=2，

    ∵OE∥AB，

    ∴△COE∽△CAB，

    ∴AB=5，

    ∵AC是直径，

    ∵EF∥AB，

    ∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

    ∴△ADF的面积为

    【题型】解答题
    【结束】
    25

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    （2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；

    （3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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