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    如右下图，等边△ABC外一点P到三边距离分别为h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1．则△ABC的面积S△ABC=


    1. A.
      2数学公式
    2. B.
      3数学公式
    3. C.
      10数学公式
    4. D.
      12数学公式
    B
    分析：分析题知要求等边三角形的面积先求出边长，由图中几何关系和已知条件可求出三角形的高从而求出三角形的边长．
    解答：∵△ABC是等边三角形．
    设△ABC的边长是x，S△ABC=．
    而S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP=h3•x+h2•x-h3•x=x（h3+h2-h1），
    h3+h2-h1=3；
    ∴=x
    ∴x=2．
    ∴S△ABC=（2）2=3．
    故选B．
    点评：此题主要考查了等边三角形的性质，三边的高相等的特点来解题．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是
    水平向右
    ；平移的距离是
    AB或BD
    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是
    B
    ；旋转角度是
    120
    度．

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    科目：初中数学 来源：安徽省期末题 题型：操作题

    （1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则 ∠APB=（      ）。
    分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌（      ）这 样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。
    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 。

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