【题目】如图,将圆形转盘三等分,分别标上1、2、3三个数字,代表鸡、猴、鼠三种生肖邮票(每种邮票各两枚,鸡年邮票面值“0.80元”,其它邮票都是面值“1.20元”),转动转盘后,指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚.
(1)任意转动转盘一次,获得鸡年邮票的概率是 ;
(2)任意转动转盘两次,求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率.
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【题目】如图,已知AB∥CD.
(1)发现问题:若∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE,则∠F与∠E的等量关系为 .
(2)探究问题:若∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE.猜想:∠F与∠E的等量关系,并证明你的结论.
(3)归纳问题:若∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE.直接写出∠F与∠E的等量关系.
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【题目】如图,在ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A.AE=CFB.DE=BFC.D.
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【题目】列方程解应用题.
2019年9月25日,被誉为“世界新七大奇迹”之首的北京大兴国际机场正式投运.某校组织初二年级同学到距学校30公里的北京大兴国际机场进行参观.同学们乘坐大巴车前往,张老师因学校有事晚出发了5分钟,开私家车沿相同路线行进,结果和同学们同时到达.已知私家车的速度是大巴车速度的1.2倍.求大巴车的速度是多少?
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【题目】如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式;
②当S最大时,在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴l上,若存在点F,使△DFQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A、C分别在x轴、y轴上,点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1:②AE的最大长度为:③tan∠FEO=④当DA平分∠EAO时,CG=,其中正确的结论有( )
A. ①②③ B. ②③ C. ②③④ D. ③④
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【题目】阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:,消去y化简得:2x2﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,
∴x1=_____,x2=_______,
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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