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    在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．
    （1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有　    　条；
    （2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=　       　时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．
    （1）1；    （2）或或

    试题分析：（1）存在另外 1 条相似线．
    如图1所示，过点P作l3∥BC交AC于Q，则△APQ∽△ABC；
    故答案为：1；
    （2）设P（lx）截得的三角形面积为S，S=S△ABC，则相似比为1：2．
    如图2所示，共有4条相似线：
    ①第1条l1，此时P为斜边AB中点，l1∥AC，∴=；
    ②第2条l2，此时P为斜边AB中点，l2∥BC，∴=；
    ③第3条l3，此时BP与BC为对应边，且=，∴==；
    ④第4条l4，此时AP与AC为对应边，且=，∴==，∴=．
    故答案为：或或．


    点评：本题引入“相似线”的新定义，考查相似三角形的判定与性质和解直角三角形的运算；难点在于找出所有的相似线，不要遗漏．
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    （Ⅰ）如图①，当∠BOP=30°时，求点P的坐标；
    （Ⅱ）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．

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    下列图形中是　_________　与　_________　相似的．
    （1）（2）（3）（4）

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