Question

阅读以下材料，解决问题：
已知：A=a²，B=2a-1，试比较A、B的大小．
分析：要比较A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
解：A-B=a²-（2a-1）=a²-2a+1=（a-1）²
（1）当a-1=0即a=1时，A-B=0，∴A=B；
（2）当a-1≠0即a≠0时，A-B＞0，∴A＞B．
运用上述材料，解答问题：已知：A=x²+10x+1，B=3（2x-x²），试比较A、B的大小．

Answer 1

分析：结合已知，运用作差法，再运用整式的加减计算即可比较A、B的大小．

解答：解：A-B=x²+10x+1-3（2x-x²）=x²+10x+1-6x+3x²=4x²+4x+1=4（x+

1

2

）²．
（1）当x=-

1

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时，A-B=0，∴A=B；
（2）当x≠-

1

2

时，A-B＞0，∴A＞B．

点评：本题主要考查了整式的加减，解题关键是读懂题意．