Question

如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：

序号	方程	方程的解
1	6 x - 1 x-2 =1	x1=3，x2=4
2	8 x - 1 x-3 =1	x1=4，x2=6
3	10 x - 1 x-4 =1	x1=5，x2=8
…	…	…

（1）若方程

a

x

-

1

x-b

=1（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值．
（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．

Answer 1

分析：（1）根据表格中一系列方程解的规律，即可求出a与b的值；
（2）归纳总结得到一般性规律即可．

解答：解：（1）根据表格中的规律得：第4个方程应为：

12

x

-

1

x-5

=1的解是x₁=6，x₂=10，
则a=12，b=5；
（2）根据表格，归纳总结得：第n个方程应为

2n+4

x

-

1

x-(n+1)

=1的解为x₁=n+2，x₂=2（n+1）．

点评：此题考查了分式方程的解，属于规律型试题，找出题中的规律是解本题的关键．