分析 连接OC、OD,可先证明△OAC≌△OBD,得到∠AOC=∠BOD,OC=OD,再证明△OCM≌△ODM,得到∠MOC=∠MOD,根据等式的性质即可得出结论.
解答 证明:连接OC、OD,
∵0A⊥AC,0B⊥BD,
∴∠A=∠B=90°,
在△OAC和△OBD中
$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠A=∠B}\\{AC=BD}\end{array}\right.$,
∴△OAC≌△OBD,
∴∠AOC=∠BOD,OC=OD,
∵OM⊥CD,
∴∠OMC=∠OMD=90°,
在Rt△OMC和Rt△OMD中
$\left\{\begin{array}{l}{OC=OD}\\{OM=OM}\end{array}\right.$,
∴Rt△OMC≌Rt△OMD(HL),
∴∠COM=∠DOM,
∴∠AOC+∠COM=∠BOD+∠DOM,
∴∠AOM=∠BOM,
即OM平分∠AOB.
点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com