[题目]如图.在矩形ABCD中.E.F分别是CD.BC上的点．若∠AEF=90°.则一定有( )A.△ADE∽△ECFB.△BCF∽△AEFC.△ADE∽△AEFD.△AEF∽△ABF 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

【答案】A
【解析】在矩形ABCD中，

∵∠D=∠C=90°，∠AEF=90°，

∴∠DEA+∠CEF=90°，∠DEA+∠DAE=90°，

∴∠DAE=∠CEF，

∴△ADE∽△ECF．

所以答案是：A．

【考点精析】本题主要考查了相似三角形的判定的相关知识点，需要掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）才能正确解答此题．

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