Question

8．甲队在m天内挖水渠a米，乙队在n天内挖水渠b米，两队合挖s米水渠，需要的天数为（　　）

• A． $\frac{smn}{an+bm}$
• B． $\frac{sm}{a}$+$\frac{sn}{b}$
• C． $\frac{sab}{an+bm}$
• D． $\frac{am}{a+b}$

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用两队挖的水渠的长度除以用的时间，求出甲乙两队每天挖多少米；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用两队合挖水渠的长度除以甲乙两队的工作效率之和，求出需要的天数为多少即可．

解答 解：s$÷（\frac{a}{m}+\frac{b}{n}）$
=s$÷\frac{an+bm}{mn}$
=$\frac{smn}{an+bm}$（天）
∴两队合挖s米水渠，需要的天数为$\frac{smn}{an+bm}$天．
故选：A．

点评 （1）此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确列代数式五点注意：①仔细辨别词义．②分清数量关系．③注意运算顺序．④规范书写格式．⑤正确进行代换．
（2）此题还考查了工程问题的应用，解答此类问题的关键是要明确：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．