[题目]如图.在△ABC中.AB＝AC.∠BAC＝100°.在同一平面内.将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置.连接BB1.若BB1∥AC1.则∠CAC1的度数是( )A.10°B.20°C.30°D.40° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，在同一平面内，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，连接BB1，若BB1∥AC1，则∠CAC1的度数是（　　）

A.10°B.20°C.30°D.40°

【答案】B

【解析】

根据旋转的性质，得到∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，根据平行线的性质得到∠C1AB1+AB1B＝180°，然后由等腰三角形的性质，即可得到结论.

解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，

∴∠C1AB1＝∠CAB＝100°，AB1＝AB，∠CAC1＝∠BAB1，

∵BB1∥AC1，

∴∠C1AB1+AB1B＝180°，

∴∠AB1B＝80°，

∵AB＝AB1，

∴∠ABB1＝∠AB1B＝80°，

∴∠BAB1＝20°，

∴∠CAC1＝20°，

故选：B．

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（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在第一象限内时，求△ABP面积的最大值，并求此时点P的坐标；

（3）如图②，当点P在y轴右侧时，过点A作直线l∥x轴，过点P作PH⊥l于点H，将△APH绕点A顺时针旋转，当点H的对应点H′恰好落在直线AB上时，点P的对应点P′恰好落在坐标轴上，请直接写出点P的横坐标．

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（1）求抛物线的表达式；

（2）求点C的坐标；

（3）若点G在直线AB上，连接FG，当∠AGF＝∠AFB时，直接写出线段AG的长；

（4）在（3）的条件下，点H在线段ED上，点P在平面内，当△PAG≌△PDH时，直接写出点P的坐标．

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