如图.□ABCD中. AE⊥BD于点E.CF⊥BD于点F. (1)求证:BF=DE, (2)如果.. BC=2.求BD的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，□ABCD中， AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F.

（1）求证：BF=DE；

（2）如果，， BC=2，求BD的长.

（1）证明：∵□ABCD，

∴AD∥BC，AD=BC.

∴

∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，

∴

∴△ADE≌△CBF.

∴DE=BF.

（2）解：∵，，

∴.

∵AB∥CD，

∴

∵AD=BC=2，，

在Rt△ADE中，

∴AE=1，

DE=

在Rt△AEB中，

∴AE=BE=1.∴ …

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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

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