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    1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=8，求AB的长．

    分析 由条件可求得∠A=30°，设BC=x，则AB=2x，由勾股定理可列方程，可求得x的值，则可求得AB的长．

    解答 解：
    ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
    ∴∠A=30°，
    ∴设BC=x，则AB=2x，
    ∵AC2+BC2=AB2，
    ∴82+x2=（2x）2，解得x=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$或x=-$\frac{8\sqrt{3}}{3}$（舍去），
    ∴AB=2x=$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题主要考查直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．探究并尝试归纳：

    探究1   如图1，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线形成一个角∠A，试求∠1+∠2+∠A的度数，请加以说明．
    探究2  如图2，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线增加一个折，形成两个角∠A和∠B，请直接写出∠1+∠2+∠A+∠B=540度．
    探究3  如图3，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线每增加一个折，就增加一个角．当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和：180•（n+1）°【结果用含有n的代数式表示，n是正整数，不用证明】

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    12．如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC，连接AP并延长交BC于D，求证：AD垂直平分BC．

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    9．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，3），点C（0，2）．
    （1）若点D在第二象限，如图，且△AOB≌△COD，请直接写出这时点D的坐标．
    （2）在平面直角坐标系中是否存在点E（点D除外），使△AOB与△COE全等？若存在，请求出符合条件的E点的坐标，并在下列备用图中画出图形；若不存在，请说明理由．

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    16．已知：△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点．
    （1）如图，E，F等边是AB，AC上的点，且AE=CF，试判断DE，DF的关系（直接写结论，不需证明）
    （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有AE=CF，其他条件不变，那（1）中的结论是否仍成立？画出图形，若不成立说明理由，若成立，请证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．先化简，再求值：（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x+1}$，其中x=3．

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    13．已知△ABC中．AB=15cm，BC=20cm，AC=25cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边A′C′=50cm，求△A′B′C′的周长和面积．

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    10．（1）根据作图要求（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
    ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
    ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
    ③连接ED．
    （2）在（1）的基础上，已知AC=16，AB=12，求△ADC的面积．

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    10．把下列各数分别填入相应的集合里．
    （-2）2、0、-0.314、-（-11）、$\frac{22}{7}$、-4$\frac{1}{3}$、0.$\stackrel{•}3$、|-2$\frac{3}{5}$|
    正有理数集合：{（-2）2，-（-11），$\frac{22}{7}$，0.$\stackrel{•}3$，|-2$\frac{3}{5}$|  …}
    负有理数集合：{-0.314，-4$\frac{1}{3}$…}
    整数集合：{（-2）2，0，-（-11）…}
    自然数集合：{-2）2，-（-11）…}
    分数集合：{-0.314，$\frac{22}{7}$，-4$\frac{1}{3}$，0.$\stackrel{•}3$，|-2$\frac{3}{5}$|…}．

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