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    某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6­4­24.其中BA＝CD，BC＝20 cm，BC，EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40 cm,8 cm，为使板凳两腿底端A，D之间的距离为50 cm，那么横梁EF应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?


    解：如图57，过点C作CM∥AB，交EF，AD于N，M，作CP⊥AD，交EF，AD于Q，P.

    由题意，得四边形ABCM是平行四边形，

    ∴EN＝AM＝BC＝20 cm.

    ∴MD＝AD－AM＝50－20＝30(cm)．

    由题意知CP＝40 cm，PQ＝8 cm，∴CQ＝32 cm.

    ∵EF∥AD，∴△CNF∽△CMD.

    ∴＝，即＝.

    解得NF＝24 cm.

    ∴EF＝EN＋NF＝20＋24＝44(cm)．

    答：横梁EF应为44 cm.


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    A．a＞0　  B．a＜0  C．b＝0  D．ab＜0

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    A. 60 m  B. 40 m  C. 30 m  D. 20 m

       

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    如图6­4­19，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3,0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1,0)，则点B′的坐标为________．

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    如图6­1­17，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.若DE∶AC＝3∶5，则的值为(　　)

    A.  B.    C.   D.

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     (1)观察发现．

    如图6­1­24(1)：若点A，B在直线m的同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值．

    如图6­1­24(2)：在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点．则这就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为__________________．

    　　　　　　　　　

    图6­1­24

    (2)实践运用．

    如图6­1­24(3)：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为________________．

    (3)拓展延伸．

    如图6­1­24(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．

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    已知二元一次方程3x－y=1，当x=2时，y等于（      ）

         A．5         B．－3         C．－7          D．7

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    已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为               ．

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