Question

下列多项式中能用平方差公式分解的有（　　）
①-a²-b²；②2x²-4y²；③x²-4y²；④（-m）²-（-n）²；⑤-144a²+121b²；⑥-

1

2

m²+2n²．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、5个

Answer 1

分析：根据平方差公式的结构特征：两数分别平方，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：①-a²-b²符号相同，故不能；
②2x²-4y²可通过提公因式2，然后在实数范围内应用平方差公式进行因式分解，故能；
③x²-4y²可直接应用平方差公式分解，故能；
④（-m）²-（-n）²=m²-n²，可以利用平方差公式分解，故能；
⑤-144a²+121b²可直接应用平方差公式分解，故能；
⑥可提取公因数-

1

2

后应用平方差公式分解，故能．
能用平方差公式分解的有5个．
故选D．

点评：本题考查的是应用平方差公式进行因式分解的能力，掌握平方差公式的结构特征是解此类题的关键，另外要注意对公式的灵活变形整理．