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    【题目】下列命题中，真命题是（　　）

    A. 平行四边形的对角线相等 B. 矩形的对角线平分对角

    C. 菱形的对角线互相平分 D. 梯形的对角线互相垂直

    【答案】C

    【解析】

    根据平行四边形、矩形、菱形、梯形的性质判断即可.

    解：A、“平行四边形的对角线相等”是假命题；

    B、“矩形的对角线平分对角”是假命题；

    C、“菱形的对角线互相平分”是真命题；

    D、“梯形的对角线互相垂直”是假命题.

    故选C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0

    （1）若该方程有一个实数根为1，求a的值及方程的另一实根．

    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，抛物线y=﹣x2+ax+b与x轴从左至右交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C．设∠OCB=α，∠OCA=β，且tanα﹣tanβ=2，OC2=OAOB．

    （1）△ABC是否为直角三角形？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）
    A.54﹣x=20%×108
    B.54﹣x=20%（108+x）
    C.54+x=20%×162
    D.108﹣x=20%（54+x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知P是直线l外一点， A、B、C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（ ）.

    A. 等于2 B. .大于2C. 小于或等于2D. 小于2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且＝2，OA＝4．

    （1）∠COD＝　　　　°；

    （2）求弦AD的长；

    （3）P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP＋PD的最小值，并说明理由．

    （解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数分别填入相应的集合内：

    ﹣2.5，0，8，﹣2， ， ， ﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．

    （1）正数集合：{ …}；

    （2）负数集合：{ …}；

    （3）整数集合：{ …}；

    （4）无理数集合：{ …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题。

    （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，试证明：CD=BE．

    （2）如图2，在△ABC中，仍然有条件“AB=AC，点D，E分别在AB和AC上”．若∠ADC+∠AEB=180°，则CD与BE是否仍相等？若相等，请证明；若不相等，请举反例说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国庆节期间，某文具店平均每天可卖出300张贺卡，卖出1张贺卡的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100张贺卡.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降元.

    （1）零售单价下降元后，该店平均每天可卖出___________张贺卡，每张贺卡的利润为___________元；（用含的式子表示）

    （2）在不考虑其他因素的条件下，该店希望每天卖贺卡获得的利润是420元，并且能卖出更多的贺卡赢得市场，应定为多少？

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