Question

17．计算
（1）$\sqrt{（-6）^{2}}$-|$\sqrt{2}$-2|-$\root{3}{-8}$-$\sqrt{2}$       
（2）（3a²b³）³•（2a²bc）÷（-b²）
（3）（2x-1）（3x+2）-6x（x-2）
（4）（4x+3y）（4x-3y）-（4x+3y）²
（5）1²-2²+3²-4²…+197²-198²+199²-200²．

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘除即可；
（3）先算乘法，再合并同类项即可；
（4）先算乘法，再合并同类项即可；
（5）先根据平方差公式进行计算，再算加法即可．

解答 解：（1）原式=6-2+$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{2}$
=6；

（2）原式=27a⁶b⁹•2a²bc÷（-b²）
=-54a⁸b⁸c；

（3）原式=6x²+4x-3x-2-6x²+12x
=13x-2；

（4）原式=16x²-9y²-16x²-24xy-9y²
=-24xy-18y²；

（5）原式=（1+2）（1-2）+（3-4）（3+4）+…+（199-200）（199+200）
=-3-12-…-399
=-$\frac{（3+399）×100}{2}$
=-20100．

点评 本题考查了整式的混合运算的应用，能灵活运用法则进行计算和化简是解此题的关键．