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    24、（1）如图1，已知平行四边形ABCD，请你试着画一条直线将每个平行四边形ABCD分成面积相等的两部分（要求在四个图形中分别画出不同的直线）；
    （2）这样的直线你能画条．观察你画的这些直线，得出的结论是；
    （3）如图2，一块平行四边形的稻田里有一矩形的水库，现要从水库引一条笔直的水渠（水渠的宽度忽略不计），并使水库两侧的稻田面积相等，请你在图2中画出你的设计方案，并简述你的理由．
    分析：（1）易得平行四边形被一条对角线分得的两个三角形全等，那么面积也就相等；
    （2）画出两条对角线后可发现这样的线都经过对角线的交点，那么可得到一般的结论；
    （3）由（2）可得这条渠应经过对角线的交点，由题意知应垂直于水库的一边．
    解答：解：（1）
    （2）无数，过对角线交点的任意一条直线可将平行四边形分成面积相等的两部分．
    （3）
    连接平行四边形的对角线，过对角线交点作水库所在边的垂线即可．
    点评：主要考查过对角线交点的任意一条直线可将平行四边形分成面积相等的两部分的应用．
    练习册系列答案
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    35
    35
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
    【小题1】第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    【小题2】第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    【小题3】探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏江阴南菁中学九年级中考适应性训练数学试卷（带解析） 题型：解答题

    在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
    【小题1】第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    【小题2】第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    【小题3】探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省江阴市九年级5月中考适应性训练（二模）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．

    （1）第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    （2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    （3）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:

    如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，

    请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏江阴南菁中学九年级中考适应性训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．

    1.第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    2.第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    3.探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

     

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