分析 先利用完全平方公式得到[(2016-x)+(x-2015)]2-2(2016-x)(x-2015)=2,然后整理即可得到(2016-x)(x-2015)的值.
解答 解:∵(2016-x)2+(x-2015)2=2,
∴[(2016-x)+(x-2015)]2-2(2016-x)(x-2015)=2
即1-2(2016-x)(x-2015)=2
∴(2016-x)(x-2015)=-$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.完全平方公式有以下几个特征:①左边是两个数的和的平方;②右边是一个三项式,其中首末两项分别是两项的平方,都为正,中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同.
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