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    4．计算：sin30°-$\frac{2tan45°}{co{s}^{2}60°}$=-$\frac{13}{6}$．

    分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

    解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{2×1}{（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=-$\frac{13}{6}$，
    故答案为：-$\frac{13}{6}$．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．关于x的分式方程$\frac{a-2}{x-2}$=2a无解，则a的值是0或2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，直线l切⊙O于点A，点B是l上的点，连结BO并延长，交⊙O于点C，连结AC，若∠C=25°，则∠ABC等于40°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．max{a，b，c…}表示一列数中最大的数，如：max{-1，2}=2，max{4，-3，a}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥4}\\{4，a＜4}\end{array}\right.$，给出下列结论：①max{tan60°，cos45°}=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；②若max{2x-5，3，7-4x}=3，则x的取值范围是1≤x≤4；③若max{a，b，c}=$\frac{a+b+c}{3}$，则a=b=c；④若max{2x-y+2，-x+2y，-x-y+1}=1，则x=-$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{3}$．其中正确的结论有②③④（填上所有正确结论的序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．化简$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{b}{a+b}$的结果是（　　）
    A．$\frac{a}{a-b}$B．$\frac{b}{a-b}$
    C．$\frac{{a}^{2}+ab+2{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$D．$\frac{{a}^{2}+ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，已知点A，D在反比例函数y=$\frac{a}{x}$（a＞0）的图象上，点B，C在反比例函数y=$\frac{b}{x}$（b＜0）的图象上，AB∥CD∥y轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=1，CD=2，AB与CD的距离为3，则a-b的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．我们定义：在平面直角坐标系中，过点P分别作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是平面直角坐标系中的靓点．
    （1）判断点C（1，3），D（-4，4）是不是平面直角坐标系中的靓点，并说明理由；
    （2）若平面直角坐标系中的一个靓点Q（m，3）恰好在一次函数y=-x+b（b为常数）的图象上，求m、b的值；
    （3）过点E（-2，0），且平行于y轴的直线上有靓点吗？有，求出来；没有，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．从下列题目中任选一个，联系相关知识及现实生活，写一篇数学短文，字数控制在1000字以内．
    ①平移、旋转、对称与美
    ②生活中的函数关系
    ③一堂有趣的数学活动课
    ④有趣的勾股数
    ⑤数学与奥运
    ⑥通过参加本届“学用杯”竞赛，你对数学的应用性有何看法？请结合自己的学习生活以及“学用杯”初、决赛，自拟题目，谈一下自己的看法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数的图象经过（-3，0），（2，-5）两点，对称轴为直线x=-1．求这个函数的解析式．

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