Question

下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（　　）

• A．（a-1）x²+x+1=0
• B．x²-1=x（x+1）
• C．x+

  1

  x

  =2
• D．

  2

  x2-2x=1

Answer 1

分析：一元二次方程必须同时满足三个条件：
①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果没有分母，那么分母中无未知数；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2．

解答：解：A、当a=1时，不是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后未知数的次数不为2，故本选项错误；
C、不是整式方程，故本选项错误；
D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．这是一个需要识记的内容．