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    4．用尺规作图从△ABC（CB＜CA）中裁出一个以AB为底边的等腰△ABD，并使得△ABD的面积尽可能大（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

    分析 利用△ABD是以AB为底边的等腰三角形，则点D在AB的垂直平分线上，于是作AB的垂直平分线交AC于D，则△ABD满足条件．

    解答 解：如图，△ABD为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟练掌握等腰三角形的性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC的位置如图所示，点A，C的坐标分别为（10，0），（0，8）．点P是y轴正半轴上的一个动点，将△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直线BC与直线O′P交于点E，与直线OA'交于点F．
    （1）当点P在y轴正半轴，且∠OAP=30°时，求点O′的坐标；
    （2）当O′落在直线BC上时，求直线O′A的解析式；
    （3）当点P在矩形OABC边OC的运动过程中，是否存在某一时刻，使得线段CF与线段OP的长度相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
    （1）2（x+2）-6≤-3（x-4）
    （2）$\left\{\begin{array}{l}15-9x≤10-4x\\ 3x+1＞5（x-1）\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于130°．

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    19．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合．若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为16：9．

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    9．已知|x+2|+（y-5）2=0，则x+y的值为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）解方程：x2-4x+1=0（用配方法解）
    （2）已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．
    ①求k的取值范围；
    ②若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，四边形ABCD是长方形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与AD边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接DQ，在新图形中求∠AQD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在?ABCD中，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E．
    （1）求证：△ADF≌△CBE；
    （2）如果∠DAC=46°，求∠CBE的度数．

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