练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图, 在Rt△ABC中，∠C＝90º, AC＝9，BC＝12，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ. 点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）.

    （1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝__________, PD＝___________；

    （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

    （3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻成为菱形，求点Q的速度.

    （1）QB＝12－2t， PD＝.

    （2）∵PD∥BC，当PD＝BQ时四边形PDBQ为平行四边形，

    即12－2t＝，解得：（秒）  （或秒）

    ∴存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形.

    （3）∵t＝3.6时，BQ＝PD＝＝4.8，由△ABC∽△ADP，∴AD＝＝6， BD＝15－6＝9，

    ∴BD≠PD，∴不存在t使四边形PDBQ为菱形.-设Q以每秒a个单位长度的速度运动，则PD＝, BD＝15－，QB＝12－at,

    四边形PDBQ为菱形时，有PD＝BD＝BQ，先由＝15－得t＝5

    将t＝5代入12－at＝，解得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证：S四边形EDFC=
    12
    S△ABC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列结论中，不一定成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江模拟）如图，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′绕点A顺时针方向旋转45°得到的，则AC的长为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′绕点A顺时针方向旋转45°得到的，则AC的长为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年广东省湛江市中考调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′绕点A顺时针方向旋转45°得到的，则AC的长为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案