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    7．已知a-b=3，a2+b2=5．
    求：（1）ab
    （2）a+b．

    分析 （1）根据（a-b）2-（a2+b2）=-2ab代入数据即可得到结论；
    （2）由于（a+b）2=（a-b）2+4ab=32-8=1，于是得到结论．

    解答 解：（1）∵a-b=3，a2+b2=5，∴（a-b）2-（a2+b2）=-2ab=9-5=4，
    ∴ab=-2；
    （2）∵（a+b）2=（a-b）2+4ab=32-8=1，
    ∴a+b=±1．

    点评 本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的有（　　）个
    （1）m＞0；（2）n＜0；（3）mn＜0；（4）m-n＜0．
    A．4B．1C．2D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）-20+（-15）-（-28）-17；
    （2）（-$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-36）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，若BE=2，DF=3，则AH的长为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在长方形ABCD中，AB=18厘米，BC=9厘米，点P沿AB边从点A开始像点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：
    （1）如图1，当t为何值时，AP=AQ？
    （2）如图2，当t为何值时，△QAB的面积等长方形ABCD的面积的$\frac{1}{4}$？
    （3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动，当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．达州市凤凰小学位于北纬31°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最大，约为82.5°．已知该校一教学楼窗户朝南，窗户高207cm，如图（1）所示．请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图（2）所示，要求最大限度地节省材料，并使其夏至日正午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡．
    （1）在图（3）中画出设计草图；
    （2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）．
    （参考数据：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，AF是∠MAC角平分线，AE是∠NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知：如图，直线y=-x+m分别与x轴交于点A（6，0），y轴交于点B，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，B．
    （1）求m的值和抛物线的解析式．
    （2）若点P从点O向点A以每秒2个单位长度运动，设运动时间t（0＜t＜3）．
    ①若过点P作PM垂直x轴，交抛物线于点M，AB于点N，设点M，N两点之间的距离为s．请你用含t的代数式表示s，并求出当s取最大值时t的值．
    ②若点Q也同时从点B向点O以每秒3个单位长度运动，当运动到点O时点P、点Q都停止运动．连结BP、AQ，且交于点C，当∠ACP=45°时，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：-14-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[3-（-3）2]．

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