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如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP′=       

解析试题分析:由平移的性质知,P′Q′=PQ=,RQ∥R′Q′,
∴△P′QH∽△P′Q′R′
∵SPQH:SPQR=P′Q2:P′Q′2=1:2,
∴P′Q=1,
∴PP′=
故答案为

考点:相似三角形的判定与性质;平移的性质.
点评:本题利用了平移的性质:①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.

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精英家教网如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=
2
,则此三角形移动的距离PP′是(  )
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2
-1

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2
,则此三角形移动的距离PP′=
 

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