Question

5．若二次函数y=a（x-m）²的图象经过点（1，1）且关于直线x=$\frac{1}{2}$对称，求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析 根据题意求得m=$\frac{1}{2}$，然后代入点（1，1）利用待定系数法即可求出解析式．

解答 解：∵二次函数y=a（x-m）²的图象经过点（1，1）且关于直线x=$\frac{1}{2}$对称，
∴m=$\frac{1}{2}$，
代入点（1，1）得，1=a（1-$\frac{1}{2}$）²，
解得a=4，
∴二次函数的解析式为y=4（x-$\frac{1}{2}$）²．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．