Question

相交两圆的公共弦为6，两圆的半径分别为3，5，则这两圆的圆心距为

1. A.
   6
2. B.
   2或6
3. C.
   7
4. D.
   1或7

Answer 1

D
分析：本题可画出图形，再根据勾股定理解出圆心的距离．
解答：解：如图①，
依题意得：AB=6，R=3，r=5．
设AB中点为O，
则MO===3，
PO===4，
所以MP=3+4=7；
如图②，
依题意得：AB=6，R=3，r=5．
设AB中点为O，
则MO===3
PO===4
∴MP=4-3=1．
所以两圆的距离为：1或7，故选D．
点评：本题考查了圆与圆的位置关系与直角三角形的性质，解此类题目时要注意圆心有两种情况：①两圆心在公共弦的两侧；②两圆心在公共弦的同侧．