Question

15．有个两位数的十位数上的数字与个位上的数字的和大于11，如果这个两位数减去18后，所得到的两位数是原两位数的十位数上的数字与个位上的数字互换的两位数，求原来的两位数．

Answer 1

分析 用二元一次方程解决问题的关键是找到2个合适的数量关系．由于十位数字和个位数字都是未知的，所以不能直接设所求的两位数．本题中的等量关系为：（10×十位数字+个位数字）-18=10×个位数字+十位数字；限制性关系为：十位数字+个位数字＞11，根据这两个关系可以求得原来的两位数．

解答 解：设个位上的数字为x，十位上的数字为y，
依题意有 10y+x-18=10x+y，且x+y＞11
整理，得
y=x+2，且x+y＞11．
所以 9≥y＞$\frac{9}{2}$，9≥x＞$\frac{13}{2}$
因为x、y都是正整数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=9}\end{array}\right.$，
答：原来两位数为97．

点评 本题考查了二元一次方程的应用．解题关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程，再求解．在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是设它各个数位上的数字为未知数．