Question

若方程2x²-x-3=0的两根为x₁和x₂．求：
（1）；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=，x₁•x₂=-，再把所求得代数式变形为（x₁+x₂）²-2x₁•x₂和，然后利用整体思想进行计算．
解答：解：根据题意得x₁+x₂=，x₁•x₂=-，
（1）原式=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=-2×（-）=3；
（2）原式===-．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代数式的变形能力．