将抛物线y=x2-2x+3向左平移2个单位长度后.得到的抛物线的解析式为( )A．y=(x-1)2+2B．y=(x+1)2+2C．y=(x+3)2+2D．y=(x-3)2+2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．将抛物线y=x²-2x+3向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）

A．

y=（x-1）²+2

B．

y=（x+1）²+2

C．

y=（x+3）²+2

D．

y=（x-3）²+2

分析将抛物线一般式变形为顶点式，由此即可找出抛物线的顶点坐标，将顶点坐标左移2个单位长度找出新的顶点坐标，由此即可得出平移后的抛物线的解析式．

解答解：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴抛物线y=x²-2x+3的顶点坐标为（1，2），
将其向左平移2个单位长度后变为（-1，2），
∴平移后得到的抛物线的解析式为y=（x+1）²+2．
故选B．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换以及二次函数的三种形式，根据平移的性质找出平移后抛物线的顶点坐标是解题的关键．

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