Question

如图，为的直径，为的弦，，则为

A．37°

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考点：圆周角定理．
分析：连接AC，由AB是直径，可得直角，根据同弧所对的圆周角相等，可得∠ACD的度数，利用两角差可得答案．
解答：解：连接AC，
∵AB是圆的直径，
∴∠BCA=90°，
又∠ACD=∠ABD=53°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-53°=37°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理；直径在题目已知中出现时，往往要利用其所对的圆周角是直角这一结论，做题时注意应用，连接AC是正确解答本题的关键．