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    关于x的一元二次方程x2-2
    		2k-3
    x+3k-6=0，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在试说明理由．
    分析：根据方程有两个不相等的实数根，利用根的判别式进行解答．
    解答：解：因为方程有两个不相等的实数根，
    所以(2
    		2k-3
    )2-4(3k-6)＞0    ，
    即k＜3，
    而2k-3≥0，即k≥
    3
    2
    ，
    所以
    3
    2
    ≤k＜3    ，
    所以k的整数值为2，
    把k=2代入方程x2-2
    		2k-3
    x+3k-6=0，
    x2-2
    		2×2-3
    x+3×2-6=0，
    x2-2x+=0，
    解之得x1=0，x2=2．
    点评：此题结合不等式考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0?方程没有实数根．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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    （2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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