Question

20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}=\frac{-y+3}{4}=\frac{2z-3}{5}}\\{z-x=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据解三元一次方程组的方法可以解答此方程，注意观察方程的特点，巧妙变形解答方程．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}=\frac{-y+3}{4}=\frac{2z-3}{5}}\\{z-x=1}\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}=\frac{-y+3}{4}}&{①}\\{\frac{x-1}{2}=\frac{2z-3}{5}}&{②}\\{z-x=1}&{③}\end{array}\right.$
由③，得
z=x+1④，
将④代入②，得
x=3，
将x=3代入④，得
z=4，
将x=3代入①，得
y=-1
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\\{z=4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．