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    9．小颖的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小颖妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
    星期一二三四五六日
    增减产值+10-12-4+8-1+60
    根据记录的数据求：
    （1）小颖妈妈星期三生产玩具多少个？
    （2）本周实际生产玩具多少个？

    分析 （1）根据记录可知，小颖妈妈星期三生产玩具20-4=16个；
    （2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可．

    解答 解：（1）由题意可得：20-4=16（个），
    答：小颖妈妈星期三生产玩具16个；

    （2）∵（+10）+（-12）+（-4）+（+8）+（-1）+（+6）+0
    =10-12-4+8-1+6
    =7，
    ∴140+7=147（个）．
    故本周实际生产玩具147个．

    点评 本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．

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    （1）认真填空，仔细观察．
    因为21=2，所以21个位上的数字是2；因为 22=4，所以22个位上的数字是4；因为 23=8，所以 23个位上的数字是8；因为 24=16，所以24个位上的数字是6；因为 25=32，所以 25个位上的数字是2；因为 26=64，所以26个位上的数字是4；
    （2）小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？
    （3）利用上述得到的规律，可知：22013个位上的数字是2．
    （4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32014个位上的数字是9．

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    4．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A（-3，0），C（1，0），$\frac{BC}{AC}$=$\frac{3}{4}$．
    （1）求过点A、B的直线的函数表达式；
    （2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
    （3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．

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    14．如图，二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠CBO的正切值是3．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴l上有两点E，F（点E在点F上方），且EF=1，记四边形BCEF的周长为M，求M的最小值，并求M取得最小值时点F的坐标；
    （3）在（2）的条件下，当M取得的最小值时，连接AF，将直线AF绕点F顺时针旋转45°，求旋转后的直线的解析式．

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    1．计算：
    （1）（-7$\sqrt{\frac{3}{14}}$）2
    （2）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
    （3）6-2$\sqrt{\frac{3}{2}}$-3$\sqrt{\frac{3}{2}}$．

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    18．如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是$\widehat{AC}$上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=$\frac{4}{5}$，则AE的长是1．

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    19．如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y=$\frac{m}{x}$（x＞0）交于点B（2，1），过点P（a，a-1）（a＞1）作x轴的平行线分别交曲线y=$\frac{m}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{m}{x}$（x＜0）于M，N两点．
    （1）求m的值及直线l的解析式；
    （2）如果存在点P，使四边形OAMN是平行四边形，求a的值．

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