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    8．若a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解．
    （1）求a的值；
    （2）求a2的算术平方根．

    分析 （1）根据平方根互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得x，根据平方，可得答案；
    （2）根据开平方，可得答案．

    解答 解：由题意，得
    y=-x．
    3x-2x=2，
    解得x=2，
    a=x2=4，
    （2）a2=16，$\sqrt{{a}^{2}}$=$\sqrt{16}$=4．

    点评 本题考查了二元一次方程的解，利用平方根互为相反数得出关于x的方程是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（-$\frac{1}{2}$）-1-2sin60°+$\sqrt{27}$
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≤1}\\{\frac{x-1}{4}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并求出x的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线C：y1=a（x-1）2+k1（a≠0）交x轴于点M（-2，0）与点A1（b1，0），抛物线C2：y2=a（x-$\frac{1}{2}$b1）2+k2交x轴于点M（-2，0）与点A2（b2，0），抛物线C3：y3=a（x-$\frac{1}{2}$b2）2+k3交x轴于点M（-2，0）与点A3（b3，0），…按此规律，
    抛物线Cn：yn=a（x-$\frac{1}{2}$bn-1）2+kn交x轴于点M（-2，0）与点An（bn，0），（其中n为正整数），我们把抛物线C1，C2，C3…，Cn称为系数a的抛物线族．
    （1）试求出b1的值；
    （2）线段An-1An的长为多少；
    （3）探究如下问题：（用含a的代数式表示）
    ①抛物线y3的顶点坐标为（3，-25a）；
    ②依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（n，-（n+2）2a）；
    （4）抛物线C10的顶点N，是否存在△MNA10是等腰直角三角形的情况？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．阅读下列材料：
    已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围
    解：∵x-y=2，∴x=y+2．
    又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．
    又∵y＜0，∴-1＜y＜0．　…①
    同理得：1＜x＜2．　　…②
    由①+②得-1+1＜y+x＜0+2
    ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
    请按照上述方法，完成下列问题：
    已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2a-3}\\{x+2y=5a}\end{array}\right.$的解都为正数．
    （1）求a的取值范围；
    （2）已知a-b=3，且b≤1，求a+b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{3x-5y=8}\end{array}\right.$                       
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+2}{3}=-2}\\{3x+5y=-1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．
    （1）在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；
    （2）在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；
    （3）若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t（s）．在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小明参加班委竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票，如图或表分别是五位评委对小明演讲答辩评分的条形统计图及全班50位同学民主测评票数的统计表，已知小明演讲答辩得分是95分．

    民主测评票数统计表
      票数
     优秀 40
     良好 5
     一般 5
    （1）补全条形统计图；
    （2）根据评分规则，小明的民主测评得分是85分；
    （3）求出小明的综合得分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．在2017年春季某校七年级（1）班某次数学测试只能够，第1小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：97、67、85、84、92、78、94、87，则这8名同学成绩的中位数是86．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b≤0的解集是（　　）
    A．x≥2B．x＜1C．x≤2D．x＞2

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