如图.C是线段AB上一点.且AC=2CB.E是BC的中点.F是AC的中点.CE=2.则EF=( )A．4B．6C．8D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．

如图，C是线段AB上一点，且AC=2CB，E是BC的中点，F是AC的中点，CE=2，则EF=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据E是BC中点先求出BC，再根据AC=2BC求出AC，根据中点定义求出CF即可解决问题．

解答解：∵E是BC中点，
∴BC=2CE=4，
∵AC=2CB，
∴AC=8，
∵F是AC中点，
∴FC=$\frac{1}{2}$AC=4，
∴EF=FC+CE=4+2=6．
故选B．

点评本题考查两点间距离，中点的性质等知识，解题的关键是熟练应用中点性质解决问题，属于基础题，中考常考题型．

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8．

如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=38°．

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5．（1）阅读材料：
教材中的问题，如图1，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形，小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为$\sqrt{5}$，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图．
（2）类比解决：
如图2，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形．
①拼成的正三角形边长为$\sqrt{3}$；
②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图．
（3）灵活运用：
如图3，把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD=90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨，在图3的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）