Question

想一想，一元一次方程0.5x＋1＝0、一元一次不等式0.5x＋1＜0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？

Answer 1

答案：
解析：

先在坐标系里画出y＝0.5x＋1的图象，如图，从图象中可知该直线k＝0.5＞0，∴y随x的增大而增大，而此直线与x轴相交于点A，这个点就是把x轴分成两部分的界点(－2，0)，这个界点即当y＝0时的情况，∴0.5x＋1＝0求得方程的解即为这个界点的横坐标．同样观察图象x轴将该直线分成两部分在x轴上方或下方的情况，在x轴下方的直线部分即y＜0就是不等式0.5x＋1＜0的解集x＜－2的部分；在x轴上方的直线部分为y＞0，即不等式0.5x＋1＞0时，解集x＞－2． 　　所以一次函数y＝0.5x＋1的图象是一条直线，而一元一次方程0.5x＋1＝0和一元一次不等式0.5x＋1＜0都属直线上的一部分．方程的解即为直线与x轴交点的横坐标，一元一次不等式的解集即为直线在x轴的上方或下方的部分，它们之间密切联系，相关性强．图象是最好的一种联系形式，直观性强．