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已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.

(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明∠BMC=90°;

(2)如图2,当b>2a时,点M在运动的过程中,是否存在∠BMC=90°,若存在,请给与证明;若不存在,请说明理由;

(3)如图3,当b<2a时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

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(1)如图1,⊙O的半径为2,

①点A(0,1),B(4,3),则d(A,⊙O)= ______ ,d(B,⊙O)= ______ .

②已知直线l:y= 与⊙O的密距d(l,⊙O)=,求b的值.

(2)如图2,C为x轴正半轴上一点,⊙C的半径为1,直线y=-与x轴交于点D,∠ODE=30°,与y轴交于点E,线段DE与⊙C的密距d(DE,⊙C)<.请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围.

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A. 30° B. 40° C. 45° D. 50°

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(1)求OB的长;

(2)求sinA的值.

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(1)x12+x22;    (2)

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(1)3y2-3y-6=0;  (2)2x2-3x+1=0.

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