Question

若|m|=m+1，则（4m+1）²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考点：绝对值,有理数的乘方

专题：

分析：本题可根据条件|m|=m+1进行分析，m的取值可分三种条件讨论，m为正数，m为负数，m为0，讨论可得m的值，代入计算即可．

解答：解：根据题意，可得m的取值有三种，分别是：
当m＞0时，则|m|=m+1可转换为m=m+1，此种情况不成立．
当m=0时，则|m|=m+1可转换为0=0+1，此种情况不成立．
当m＜0时，则|m|=m+1可转换为-m=m+1，解得m=-

1

2

．
将m的值代入，则可得（4m+1）²⁰¹³=[4×（-

1

2

）+1]²⁰¹³=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程和代数式的求值．解题时，采用了分类讨论的数学思想．