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    如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象交于C、D两点,如果A点的坐标为(2,0),点C、D分别在一、三象限,且OA=OB=AC=BD,求出一次函数和反比例函数的解析式.

     

    答案：
    解析：

    		解:设一次函数解析式为y=kx+b,反比例函数解析式为y=.

    ∵点A的坐标为(2,0),∴OA=2.

    ∵OA=OB=AC,∴OB=OA=2且∠OAB=45°.

    过C作CE⊥x轴于E,∴AE=CE.

    ∵AC=2,∴AE2+CE2=AC2,

    即2AE2=AC2—4,∴AE=.

    ∴B点坐标(0,—2),C(2+,).

    点B、C在一次函数图象上,

    ∴解得:k=1,b=—2.

    点C在反比例图象上

    ∴=.∴a=2+2.

    ∴一次函数解析式y=x—2,

    反比例函数解析式为y=.

     


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    n+1
    x
    交于C、D两点，与x轴交于点A．
    （1）求n的取值范围和点A的坐标；
    （2）过点C作CB⊥y轴，垂足为B，若S△ABC=4，求双曲线的解析式；
    （3）在（1）（2）的条件下，若AB=
    		17
    ，求点C和点D的坐标，并根据图象直接写出反比例函数的值小于一次函数的值时，自变量x的取值范围．

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    （1）求△ABC的面积；
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