Question

下列命题是真命题的是（　　）

• A．9是不等式2（x-1）+3＜x+1的一个解
• B．当x=-1时，分式

  x+1

  2x2-2

  的值为0
• C．某运动员在亚运会某项比赛中，连续四次成绩为80，80，80，80，则该组数据的方差为0
• D．三内角之比为3：4：5的三角形为直角三角形

Answer 1

分析：根据不等式解的定义，分式的值为0的条件，方差的定义以及三角形的内角和定理对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、当x=9时，2（x-1）+3=2（9-1）+3=19，
x+1=9+1=10，
∵19＞10，
∴x=9不是不等式2（x-1）+3＜x+1的一个解，故本选项错误；
B、x=-1时，2x²-2=2×（-1）²-2=0，分式

x+1

2x2-2

无意义，故本选项错误；
C、∵四次成绩都是80，
∴数据波动为0，方差是0，故本选项正确；
D、设三角形的三个内角分别为3k、4k、5k，
3k+4k+5k=180°，
解得k=

180°

12

，
所以，最大的内角为

180°

12

×5＜90°，是锐角三角形，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理，综合运用了一元一次不等式的解的定义，分式的值为0的条件，方差，三角形的内角和定理，是基础题．