分析 (1)根据(x,y)关于y轴的对称点是(-x,y)即可求解;
(2)易证△ABC是等腰三角形,连接AP,根据S△ABP+S△ACP=S△ABC,即可解答;
(3)同(2),根据S△ABP-S△ACP=S△ABC,即可解答.
解答 解:(1)C的坐标是(6,0);
(2)图1,连接AP.
S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•OA=$\frac{1}{2}$×12×8=48,
∵OB=OC,OA⊥BC,
∴AC=AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,
∵S△ABP+S△ACP=S△ABC,
∴$\frac{1}{2}$×10PE+$\frac{1}{2}$×10PG=48,
则PE+PG=$\frac{48}{5}$,
故①正确;
(3)图2,同(2)可得:S△ABC=48,
∵S△ABP-S△ACP=S△ABC,
∴$\frac{1}{2}$×10PE-$\frac{1}{2}$×10PG=48,
则PE-PG=$\frac{48}{5}$,
则②正确.
点评 本题考查了线段的中垂线以及等腰三角形的性质,正确利用三角形的面积之间的关系是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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