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如图所示:用一个半径为60cm,圆心角为150°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径为    cm.
【答案】分析:根据弧长公式计算出弧长,圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是50π,设圆锥的底面半径是r,列出方程求解.
解答:解:半径为60cm,圆心角为150°的扇形的弧长是
=50π,
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,因而圆锥的底面周长是50π,
设圆锥的底面半径是r,
则得到2πr=50π,
解得:r=25cm,
这个圆锥的底面半径为25cm.
点评:本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
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