Question

10、已知点（x₀，y₀）是二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的一个点，且x₀满足关于x的方程2ax+b=0，则下列选项正确的是（　　）

A、对于任意实数x都有y≥y₀

B、对于任意实数x都有y≤y₀

C、对于任意实数x都有y＞y₀

D、对于任意实数x都有y＜y₀

Answer 1

分析：由x₀满足关于x的方程2ax+b=0可知，点（x₀，y₀）在二次函数的对称轴上，即顶点；又a＞0，则点（x₀，y₀）为最小值点．

解答：解：由于点（x₀，y₀）是二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的一个点，且x₀满足关于x的方程2ax+b=0，
则点（x₀，y₀）为二次函数的顶点；又由于a＞0，开口向上，则点（x₀，y₀）为最小值点；
即对于任意实数x都有y≥y₀．
故选A．

点评：本题考查了二次函数的性质，解决此题的关键是正确判断点点（x₀，y₀）为最小值点．