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    【题目】已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（—1，—5），且与正比例函数的图象相交于点B（2，a）．

    （1）求a的值；

    （2）求一次函数y=kx+b的表达式；

    （3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．

    【答案】（1）a=1 （2）y=2x-3 （3）3

    【解析】

    （1）将点（2，a）代入正比例函数解析式求出a的值；

    （2）将（－1，－5）和（2，1）代入一次函数解析式求出k和b的值，从而得出函数解析式；

    （3）根据描点法画出函数图象．

    解：（1）∵ 正比例函数y=x的图象过点（2，a）

    ∴ a=1

    （2）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点（－1，－5）（2，1）

    ∴

    解得

    ∴y=2x－3

    （3）函数图像如图

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    直接写出、、的坐标；

    求抛物线的对称轴和顶点坐标；

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    （1）连接、，求证：

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