Question

如图△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，BC=3，AB=5，DB=    ，CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB，根据等角的余角相等，即可求得∠BCD=∠A，又由BC=3，AB=5，利用勾股定理即可求得AC的长，然后在Rt△BCD中，利用三角函数的知识即可求得答案．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∵△ABC中，∠C为直角，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCD，
∵BC=3，AB=5，
∴AC==4，
在Rt△BCD中，DB=BC•sin∠BCD=BC•sin∠A=3×=；
CD=BC•cos∠BCD=BC•cos∠A=3×=．
故答案为：，．
点评：此题考查了直角三角形的性质与三角函数的知识．此题难度不大，注意转化思想与数形结合思想的应用．