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    如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．
    (1)求证：；
    (2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，并说明理由．
    (1)证明：∵四边形是平行四边形
    ∴
    ∴
    ∵为的中点
    ∴
    ∴
    ∴.
    (2)解:当时,四边形是矩形.理由如下: ∵
    ∴四边形是平行四边形
    ∵
    ∴四边形是矩形.
    （1）根据平行四边形的性质得到两角一边对应相等，利用AAS判定△ABE≌△FCE，从而得到AB=CF；
    （2）由已知可得四边形ABFC是平行四边形，BC=AF，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可得到四边形ABFC是矩形．
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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