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    7．如图，已知△ABC，请用尺规作图，在BC上找一点M，使得AM+MC=BC（保留作图痕迹，不写作法）．

    分析 作AB的垂直平分线交BC于M，根据垂直平分线的性质可得AM=BM，所以AM+MC=BM+MC=BC．

    解答 解：如图，点M即为所作．

    点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折180°后与原图形在同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶、红茶和可乐，抽奖规则如下：①一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”（当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”）；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶：不相同时，不能获得任何奖品．
    根据以上规则，回答下列问题：
    （1）求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；
    （2）有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在斜坡顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的．在阳光的照射下，塔影DE留在斜坡面上．在同一时刻，小明站在点E处，其影子EF在直线DE上，小华站在点G处，影子GH在直线CD上，他们的影子长分别为2m和1m．已知CD=12m，DE=18m，小明和小华身高均为1.6m，那么塔高AB为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：（-$\frac{1}{2}$）-2+$\sqrt{8}$+|1-$\sqrt{2}$|0-2sin60°+tan60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为$\frac{60}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．若关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
    A．k=4B．k＞4C．k≤4且k≠0D．k≤4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．阅读资料：
    如图1，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=${{|x}_{2}{-x}_{1}|}^{2}$+${{|y}_{2}{-y}_{1}|}^{2}$，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{{{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}{+{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}}$．
    我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xOy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x-0|2+|y-0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．
    问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）2+（y-b）2=r2．
    综合应用：如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，3），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．问：是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，直线y=x+1与x轴交于点B，y轴交于A点，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AO=$\frac{1}{2}$MH．
    （1）求k的值；
    （2）在y轴上是否存在点P，使得点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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