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13.已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形.
求证:平行四边形ADBE是矩形.

分析 利用三线合一定理可以证得∠ADB=90°,再根据矩形的定义即可证得.

解答 证明:∵AB=AC,AD是BC的边上的中线,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∵四边形ADBE是平行四边形,
∴平行四边形ADBE是矩形.

点评 本题考查了三线合一定理以及矩形的判定,理解三线合一定理是关键.

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