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    天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套．已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套．
    AB成本
    M型1.1m0.4m100元
    N型0.6m0.9m80元
    （1）若要每天成本不高于7200元，则该厂每天生产M型服装最多多少套，最少多少套？
    （2）经市场调查，生产的M、N型服装有两种销售方案（假设每天生产的服装都能全部售出）．
    方案Ⅰ：两种型号服装都在本市销售，M型180元/件、N型120元/件；
    方案Ⅱ：N型服装在本市销售，120元/件，M型服装批发给H市服装商，其每件的批发价y（元）与批量x（件）之间的关系如图所示．
    如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大，最大利润是多少？并确定相应的生产方案．

    【答案】分析：（1）设每天生产M型x套，则N型为（80-x）套，有每种型号服装的用料情况，以及总成本的上限可列三个不等式，解之得x的范围，从而求解．
    （2）方案一：由题意列出W1的表达式再根据20≤x≤40，转化为求函数最值问题．
    方案二：有一次函数图象可求出函数关系式为y=-2x+240，即W2=（120-80）（80-x）+（-2x+240-100）x=-2（x-25）2+4450转化为求函数最值问题，最后比较两方案，找到可以获得最大利润，从而求解．
    解答：解：（1）设每天生产M型x套，则N型为（80-x）套，有每种型号服装的用料情况，以及总成本的上限可列三个不等式，
    即依题意有，
    解之得20≤x≤40，
    ∴该厂每天生产M型服装最多40套，最少20套；

    （2）设方案Ⅰ所获利润为W1元，方案Ⅱ所获利润为W2元，
    ∴W1=（180-100）x+（120-80）（80-x）
    =40x+3200，
    ∵k=40＞0，W1随x的增大而增大，
    又∵20≤x≤40，
    ∴当x=40时，W1最大=4800，
    由图可知y=-2x+240，
    ∴W2=（120-80）（80-x）+（-2x+240-100）x
    =-2x2+100x+3200
    =-2（x-25）2+4450，
    ∵a=-2＜0，
    ∴当x=25时，W2最大=4450，
    ∵4800＞4450，
    ∴选方案Ⅰ可以获得最大利润，最大利润为4800元，
    生产方案：生产M型40套，N型40套．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质及应用，还考查不等式的性质，两种方案，选择利润最大化，可将其转化为求函数最值问题，此题难易程度适中．
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