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    （2013年四川南充6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

    求证：OE=OF.
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AB∥CD 。
    ∴∠OAE=∠OCF 。
    ∵∠AOE=∠COF ，∴△OAE≌△OCF（ASA）。
    ∴OE=OF。
    由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AB∥CD，又由∠AOE=∠COF，易证得△OAE≌△OCF，则可得OE=OF。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=　   　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

    （1）楼高多少米？
    （2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：≈1.73，≈1.41，≈2.24）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川资阳11分）在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．

    （1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；
    （2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）；
    ①判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．
    ②连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a，t之间的关系；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川广安6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是　 　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是
    A．2B．4C．D．

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